Topologia differenziale by J. Cerf (auth.), E. Vesentini (eds.)

By J. Cerf (auth.), E. Vesentini (eds.)

J. Cerf: Invariants des paires d´espaces. functions � l. a. topologie differentielle.- A. Häfliger: Variétés feuilletées.- M.A. Kervaire: los angeles méthode de Pontryagin pour los angeles type des functions sur une sphère.- S. Smale: good manifolds for differential equations and diffeomorphisms.

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Soit z de Rr de norme z I ~ 1. Dans Dr le disque forme des vecteurs p-l n-p 1 le produit S X D X D forme des triples I (e, x, y), nous allons perturber le feuilletage de codimension p dont les feuilles sont les (n -p)disques {E}<{x} x Dn - p en le laissant fixe sur le bord. 1 p-l. n-p x D dans une variete feuilleEn plongeant le tube S >< D tee donnee de sorte que Sl X DP- 1 X {y} soit transverse aux feuilles et (e, x, Dn - p) soit contenu dans les feuilles pour tout e, x, y, on pourra perturber le feuilletage a l'interieur du tube sans le changer a l'exterieur.

Tel x f: 0 de RP, hm (x) soit defini pour tout entier ment qui est Ie germe en que, pour un point m positif et que distinde de F hm (x) si F ait 0 pour limite. n existe alors une feuille, est propre, dont l'adMrence contient proquement. r Le germe de ment h est l'image par l'holonomie E ~ (F, z). Soit C un lacet dans 51 F· en P de F, et reciF d'un ele- z qui represente - 22 Andre Haefliger y et soit To une sous -variete transverse au feuilletage et contenant Pc z. L'homeomorphisme local fie la me me condition que = que ym Pcm (t) de T construit precedemment veri- a savoir il existe un point h, soit defini pou tout m positif, z.

J et part et d'autre de f j i. Si T F. 1 en z sur F T dans a deux compos antes connexes coupe une autre feuille fermee et T ne peut recouper F F en ailleurs. Le Vm (= complementaire dans V des + V et V m m et Ie feuilletage sversalement orientable. Donc deux points situes T (z ,zl) 1 z seulement et ne coupant z l' d' apres Ie lemme 2, ces pOints sont situes de complementaire de ment F.. ) 1 'J' est tran- To du seg- z sont contenus dans des + compos antes connexes V et V distinctes. Donc Tone peut renm m contrer une feuille en plus de deux points et verifia ainsi la condition du theoreme.

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