By Jean-Louis Pac
Cet ouvrage s'adresse aux élèves ingénieurs et aux étudiants des licences ou masters de body et de mathématiques appliquées. L'étude mathématique des systèmes dynamiques à temps continu débouche sur des functions variées en mécanique, en body, en astronomie voire en économie. Cet ouvrage présente les notions fondamentales de los angeles dynamique des systèmes : systèmes différentiels, état, Read more...
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Réputée complexe et difficile, los angeles neurologie est toujours perçue comme une "bête noire " par les étudiants en médecine. Ce livre, très pratique, explique de manière uncomplicated et concise remark conduire correctement l'examen neurologique. Chaque chapitre débute par le rappel succinct des données de base et s'articule ensuite en trois events : ce qu'il faut faire, ce que l'on trouve, et ce que cela signifie.
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Flot n° 1 L ’é q u a tio n d ’é v o lu tio n d e l ’é ta t (x , y, z) e s t : -1/ X ÿ K1 > A N o n - a d d it i f à c a u s e d e l ’é q u a tio n z = 1 , c e s y s tè m e n ’e s t d o n c p a s lin é a ire . /-) fix. y. 6- Une trajectoire hélicoïdale. Al(x{) y(t) / l i/o TJ O c rj û «JD O CM Xo tH P osant I c o s Oq "" I = ^0 I I a v e c ro e R + e t \yo I \ sin Oq I f a it q u e z s ’in té g r e e n z(t) = zo + t : c o s t - s in r W Ao s in î cos t]\ y o ^1 ~ il v ie n t, c o m p te te n u d u xz DI ^ ro c o s ( / -I- Oo) ^ >• CL O U 0](L -Vqj yo, ^o) = ro s in ( r -H Oo) Zo + 1 • (-^0» yoj ^o) ^ f/Oj ^o) e s t u n d é p la c e m e n t d e R ^ , p r o d u it ( c o m m u ta tif ) d ’u n e tr a n s la tio n d e v e c te u r (0 , 0 , t) e t d ’u n e r o ta tio n d ’a n g le t a u to u r d e Oz.
M o n tr e r q u e to u t e n s e m b le X f e r m é d e e s t l ’e n s e m b le d e s é q u ilib r e s d ’u n s y s tè m e lip s c h itz ie n . 3 . M o n tr e r q u e to u t p o in t d ’a c c u m u la tio n d ’u n e n s e m b le d e s é q u ilib r e s S e s t u n é q u ilib r e s im p le m e n t s ta b le . 4 . M o n tr e r p a r d e s e x e m p le s q u ’u n p o in t is o lé d e S p e u t ê tr e u n é q u ilib r e s im p le m e n t s ta b le o u a s y m p to tiq u e m e n t s ta b le . Physionom ie des équilibres sim plem ent stables A u v o is in a g e d ’u n é q u ilib r e s im p le m e n t s ta b le , le s p o r tr a its d e p h a s e s p e u v e n t ê tre trè s v a rié s .
2. Le théorème traduit une intégration sur un volume fini de l’égalité «divergence = dilatation volumique ». X e Ko devient à l’instant t le point (pit, x). Donc, V ( t ) est le volume du compact A', = J 0 (r, x). On peut noter de façon imagée K, = (p(t, Ko). X€Ko 3. V , on a = D, ce que l’on rapprochera de la redt marque 1 , qui en constitue la version ponctuelle : d{\nv) dt = Div/ , équation dans laquelle u est le volume massique, inverse de la masse volumique. 4. Les termes « dilatation » et « contraction » utilisés ci-dessus se rapportent à une mesure dans R", mais non à des longueurs : car une dilatation (ou contraction) nulle au sens volumique, c’est-à-dire une divergence nulle, peut s’accompagner d’une dilatation linéaire dans une direction et une contraction dans une autre.