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16) +oo ff[S(f)]= 00 "O 0 c Pour que la transformée de Fourier de s(t) existe et soit réciproque, il suffit que s(t) soit une fonction de carré sommable. é e de Fourier, sont à énergie finie. e nt vérifient ces conditions parce qu'on les observe sur un temps fini. c Ol ï:::: >a. 2 Propriétés de la transformée de Fourier Nous avons une correspondance unique entre la fonction x(t) et sa transformée de Fourier X( f) ou représentation spectrale. 2. Analyse spectrale des fonctions non périodiques cette réciprocité sous la forme : x(t) F .

Le filtre étant 41 Chapitre 3 • Systèmes de transmission. 13) Les filtres analogiques continus réalisables sont construits à partir des composants électroniques : résistances, capacités, self-inductances et amplificateurs opérationnels. Le fonctionnement de ces filtres est caractérisé par des équations intégro-différentielles linéaires à coefficients constants entre le signal d'entrée e(t) et le signal de sortie s(t) . c H2 (p) Ol ï:::: >a. 2. Filtrage • Filtre passe-haut du deuxième ordre : H 4 (p ) = (T .

C Ol ï:::: >a. 2. Filtrage Une des applications les plus importantes de ce processus est le calcul de la réponse de filtres en chaîne. Si n filtres, caractérisés par leur réponse impulsionnelle hi(t) et leur fonction de transfert Hï(f) ou H i(p), sont mis en série, on peut les remplacer par un filtre équivalent dont la réponse impulsionnelle peut être calculée par : Ce calcul est relativement difficile à effectuer. Par contre le calcul de la fonction de transfert équivalente sera très simple : n n H ( /) = H1 ( /) · H2 ( /) · · · · Hn ( /) = Hi ( /) i=l Il est toutefois très important de noter que ce calcul n'est possible que si la mise en chaîne des filtres ne modifie pas leurs caractéristiques, c'est-à-dire si l'impédance de sortie du filtre est très petite par rapport à l'impédance d'entrée du filtre suivant.