By Wilhelm H. Westphal
A. Gro8en- und Einheitensysteme Westphal, Physik, 25./26. Auf!., 2, three; ferner: Die Grundlagen des physikalismen Begriffssystems. 1. GroBen, Zahlenwerte und Einheiten Das Ergebnis jeder physikalisehen Messung ist die Angabe einer physika /ischen Grof3e Gals Produkt aus einem Zahlenwert {G} und einer Ein heit [G], additionally G = {G} [G]. Einheiten sind vereinbarte Vertreter der be treffenden GroBenart, deren es oft mehrere gibt. Eine physikalisehe GroBe ist aber eine von der Einheitenwahl unabhangige (invariante) Gegebenheit. Geht guy von einer Einheit [G] zu einer anderen Einheit [G]' iiber, so andert sich zwar der Zahlenwert von {G} in {G}', aber nieht die GroBe. Es ist G = {G} [G] = {G}' [G]'. Eine Lange bleibt die gleiehe GroBe, ganz gleieh, ob guy sie als 1 = 1,500 m oder als 1 = 1500 mm besehreibt. Dem naeh ist {G}'/{G} = [G]/[G]'. Je groBer die Einheit, um so kleiner der Zahlenwert. Unter einer Grof3enart (GroBenklasse) versteht guy eine unendliche Mannig faltigkeit gleichartiger GroBen, z. B. alIer Langen, Zeiten, Temperaturen usw. Mit Hilfe einiger weniger Basisgrof3en (Grundgrof3en) konnen aIle weiteren physikalischen GroBen ihrer artwork nach als Potenzprodukte von Basisgrof3en definiert werden (abgeleitete Grof3en). Die Anzahl der fiir ein Teilsystem der Physik unerllilSlich notigen BasisgroBen lliBt sich ermitteln; ihre Auswahl steht innerhalb gewisser Grenzen frei. BasisgroBen konnen nieht definiert, sondern nur durch eine Aussage als solche eingefilhrt werden.
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Wir würden also auf diese Weise unsere Messung verfeinern. (Vgl. ) Diesen Erfolg erzielen wir wegen der größeren Unbefangenheit unserer Ablesungen weit besser, wenn wir das geschilderte Verfahren anwenden. ) vornehmen. Hier handelt es sich nicht nur um Schätzungsfehler bei der Ablesung, sondern weit mehr noch um wirkliche Ein· stellungsfehler, die von der begrenzten Leistungsfähigkeit von Auge und Ohr bei der Beurteilung des Merkmals und der be· grenzten Geschicklichkeit unserer Hand herrühren.
Die häufige Wiederholung der gleichen Messung ist aber ermüdend und stumpft ab. Auch besteht eine unvermeidliche' psychische Nachwirkung einer bereits ein- oder mehrmal gemachten Ablesung und hemmt die erneute unbefangene Entscheidung, z. B. über die Schätzung der Zehntelteilstriche. Daher bringe man, wo es möglich ist, Abwechslung indie Messungen. Häufig, keineswegs immer, kann das so geschehen, daß man nach jeder Messung die Skala blindlings ein wenig verschiebt und an einer anderen Stelle der Skala mißt.
247,23 _1_ - 1 40 k. 19 2 20 21 - 9 1 P mm . E - , " Ein genaueres Ergebnis erhalten wir nach dem bereits bei der Dehnung benutzten Differenzenverfahren. In der Tabelle sind wieder unter Diff. , unter Diff. Y die Differenzen Ys - Yl, Y6 - Yz usw. angegeben. Aus ihnen berechnen wir auf Grund von GI. (7) wiederum B-Werte nach der Gleichung B = Diff. Y /Diff. k und erhalten den Mittelwert B = 20,48. 19,2 = 18955 kp . mm·-2 • Fehlerrechnung. Nach GI. _~) . a b B (9) Mit den oben angegebenen Fehlergrenzen ergibt sich ± 0,2/247,2 ~ ± 0,0008 J l/t = J aJa = J bJb = ± 0,08%, ± 0,002/0, 798 ~ ± 0,0025 = ± 0,25 %, ± 0,1/19,2 ~ ± 0,005 = ± 0,5%.