By Claus Wilhelm Turtur
"Schritt - für - Schritt" vollständig vorgerechnete Musterlösungen zu allen dargestellten Aufgaben.
Das Buch eignet sich zur begleitenden Unterstützung der Vorlesung im Selbststudium ebenso wie zur gezielten Klausurvorbereitung.
Zusätzliche Kommentare informieren über typische "Stolperfallen" und praktische Hinweise in der Prüfungssituation. Die Vergabe von Punkten ist speziell für das Klausurtraining angemerkt, die Studierenden erlaubt, die Aufgaben zunächst selbstständig (mit verdecktem Lösungsteil) zu bearbeiten und anschließend ihre eigenen Fähigkeiten (mit dem Punktesystem) zu bewerten. Die Angabe der Zeitdauer bei jeder einzelnen Aufgabe lässt erkennen, welche Bearbeitungszeit der Übende typischerweise in einer Prüfung zur Verfügung hätte.
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Prüfungstrainer Mathematik: Klausur- und Übungsaufgaben mit vollständigen Musterlösungen
"Schritt - für - Schritt" vollständig vorgerechnete Musterlösungen zu allen dargestellten Aufgaben. Das Buch eignet sich zur begleitenden Unterstützung der Vorlesung im Selbststudium ebenso wie zur gezielten Klausurvorbereitung. Zusätzliche Kommentare informieren über typische "Stolperfallen" und praktische Hinweise in der Prüfungssituation.
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10 Zahlensysteme verschiedener Basen 53 Nachdem nun in der Tabelle die Spalte S 10 (Dezimalsystem) vollständig ausgefüllt ist, beginnt die Umwandlung dieser Zahlen in alle anderen Systeme. Dafür verwenden wir wieder das Horner-Schema, aber in umgekehrter Richtung. Vierter Arbeitshinweis – zur Arbeitsweise des Horner-Schemas bei der Arbeitsrichtung aus dem Zehnersystem in andere Systeme: Man arbeitet in Kolumnen. Dabei beginnt man links oben mit der Anfangszahl im Zehnersystem und dividiert sie durch das „ S “ in der Menge der natürlichen Zahlen mit Divisionsrest.
Lg 8 | ? ) ln 5 | ? ) log3 1024 | ? ) log 7 343 | ? Anmerkung: Obwohl zum Lösen der Aufgabe kein Taschenrechner verwendet werden soll, TR hat das Symbol „ | “ seine Berechtigung, weil nämlich die Vorgaben lg 2 , lg 3 und lg e die Rundungsfehler eines Taschenrechners enthalten. ) log 7 343 log 7 73 1 2 lg 3 lg 5 lg 1000 3 Arbeitshinweis: Die meisten Studierenden haben die Rechenregeln für Logarithmen (von der Schule her) im Kopf. Die einzige Regel, die immer wieder in Vergessenheit gerät ist die: logb a lg( a ) lg(b ) ln( a ) ln(b ) log c ( a ) logc (b ) (mit einem beliebigen c \ , c !
Dieser Nachteil wurde hier aus didaktischen Gründen in Kauf genommen, da man bei der exakten Formulierung mit Wurzeln die Kleiner-GrößerRelationen zwischen den Zahlen nur sehr mühsam erkennt. 29 º . 6 Stolperfalle: Wurzelgleichungen führt man durch Quadrieren auf die pq-Formel zurück. Aber der Rechenschritt des Quadrierens ist keine Äquivalenzumformung! Die quadratische Gleichung, die durch das Quadrieren entsteht, hat möglicherweise mehr Lösungen als die Wurzelgleichung vor dem Quadrieren. Deshalb muss man die aus der pq-Formel erhaltenen Lösungen noch in die Wurzelgleichung einsetzen und überprüfen, welche davon wirklich die Wurzelgleichung lösen.