By Giorgio Riccardi, Danilo Durante (auth.)
Questo libro cura un primo approccio allo studio della Meccanica dei Fluidi, privilegiando los angeles sistemazione formale degli argomenti trattati.
I primi five capitoli sono di base: introdotto il concetto di flusso e dedotte le equazioni del moto, vengono studiate l’Idrostatica, le propriet� rotazionali del flusso ed alcune
soluzioni analitiche classiche. I rimanenti eight capitoli affrontano argomenti importanti, quali il flusso piano attorno advert un corpo (con particolare enfasi sui legami integrali e l’analisi conforme), l. a. turbolenza (discutendo alcune delle principali ipotesi semplificative adottate e le loro conseguenze formali) e lo strato limite. Il testo si chiude con una breve discussione degli effetti della comprimibilit� .
I differenti argomenti sono trattati con inusuale rigore formale, allo scopo di fornire le basi in keeping with eventuali approfondimenti. Di ogni modello matematico viene discusso il corrispondente approccio numerico, stimolando nel Lettore l’interesse verso approcci formalmente corretti e valutazioni quantitative di accuratezza controllata.
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Sample text
Y χx χy xy˙ + y x˙ xx˙ − y y˙ = χx , = χy , x2 + y 2 x2 + y 2 m θ x ⎧m ⎨ ˙ cos 2θ − θ˙ sin 2θ = γ cos 2α m ˙ ⎩m sin 2θ + θ˙ cos 2θ = γ sin 2α , m χx χy ε = θ −α ε˙ = −(γ sin 2ε + α) ˙ , z = tan ε = tan(θ − α) z˙ = −[2γz + α(1 ˙ + z 2 )] . I α˙ = 0 γ II γ α˙ III γ α˙ 2D α˙ = 0 t z(t) = z(0) e−2 Γ (t) Γ (t) = dt γ(t ) > 0 . 0 θ−α → 0 ξ ξ Γ → +∞ θ−α → π Γ → Γ∞ t → +∞ t → +∞ z → z(0) exp(−2Γ∞ ) m/m ˙ = γ cos 2ε z → 0 γ → 0 γ 1 m ˙ = m 2 − 2z 1 + 2 z z +1 z˙ , z(t) m m(t) = m(0) 2 cos2 ε(0) sinh 2Γ (t) + e−2Γ (t) .
100 I = ⎝0 1 0⎠ 001 3 χk I1 = (S) = ∇ · u , I2 = (·) (·) 1 2 I12 − (S 2 ) I S , I3 = (S) , , S 1945 τ H Sk H τ = H(S) = (α + λ∇ · u)I + 2μS , τ 3(α + λ∇ · u) + 2μ∇ · u = 3 α+ 2 λ+ μ 3 ∇·u .
2μz + 1 ˙ [z(0) − z2 ]z1 e2ωαt − [z(0) − z1 ]z2 , 2ω αt [z(0) − z2 ]e ˙ − [z(0) − z1 ] −∞ t → +∞ |μ| < 1 z1 1 − μ2 ω = z 2 + 2μz + 1 2 ω (ζ 2 + 1) z1,2 z =ω ζ−μ z˙ α˙ z T 1 |α| ˙ T = +∞ −∞ dz = z 2 + 2μz + 1 α˙ < 0 π α˙ 2 − γ2 . α˙ > 0 z(0) T0 = 1 α˙ 2 − γ2 z(0) + μ π ∓ arctan 2 ω , α˙ < 0 z(t) = −μ + ω tan t T arctan T0 α˙ > 0 z(0) + μ − ω αt ˙ ω . t − T0 t z(t) = −μ + ω tan t < T0 − ω α˙ t ∓ π 2 , m/m ˙ = γ cos 2ε γ 1 m ˙ = γ cos 2ε = m 4 m(t) = m(0) z 2 (t) + 1 z 2 (0) + 1 |μ| > 1 2z + 2μ 2z − 2 z2 + 1 z + 2μz + 1 1/4 z 2 (0) + 2μz(0) + 1 z 2 (t) + 2μz(t) + 1 IR3 Bx (r) = y ∈ IR3 | |y − x| < r r A 1/4 , t → +∞ |μ| < 1 T m z1,2 x z˙ , Bx , ⇔ A ∀x ∈ A : ∃Bx (r) | Bx (r) ⊂ A .