By Peter Furlan
Read or Download Das gelbe Rechenbuch. Für Ingenieure, Naturwissenschaftler und Mathematiker. Rechenverfahren der Höheren Mathematik in Einzelschritten erklärt: Das ... Naturwissenschaftler und Mathematiker PDF
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Psychologie der Menschenführung: Wie Sie Führungsstärke und Autorität entwickeln
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GERADEN UND EBENEN 37 Beispiel 4, Hin- und Rückumwandlung von i' MitV~b~ Gemden i' x und ~ G) + >. G) mundW~äxb~ mm~ n 2 ) istdiePlückerlomde. X G) ~ (: 2 ). Umgekehrt echält man damus mit b ~ V, ~ ~ I~' V x W ~ ~ (~I) die Pammetedocm i' ~ ~ (~I) + >. Der ursprünglichen Vektor ä ergibt sich für >. b + JLC Entweder ä = tt r · ii = d Normalenform l 1~ 2 ii setzen oder man bestimmt ä durch Einsetzen von zwei Koordinaten als null und Bestimmung der dritten aus der ausmultiplizierten Gleichung ä · ii = d.
Y X ---=1 6 2 Die Gerade schneidet die x-Achse bei x = -2 und die y-Achse bei y = 6. ) hat und entnimmt der Geradengleichung einen Punkt. Bei Geraden parallel zu y-Achse der Form x = x 0 ist ein Richtungsvektor (~) und (x 0 , 0) eine Punkt der Geraden. Umwandlung von Vektor- in Koordinatenform: Es wird f = (:) eingesetzt. In der Parameterform wird aus den beiden Gleichungen für die erste und zweite Koordinate der Parameter>. eliminiert, bei der Hesseform kann man direkt nach y auflösen. Beispiel 2: y = 3x + 6 in Vektorform, f = (~) + >.
IAnwendung der Vektorrechnung in der Geometrie I Bei der Untersuchung geometrischer Objekte werden den Punkten Ortsvektoren zugeordnet und die geometrische Aussage über die Lage von Punkten in eine algebraische Aussage verwandelt. Beispiele dazu finden sich im nächsten Abschnitt. Konstruktion von Vektoren: Als Beispiel werden zwei Seitenhalbierende im Dreieck beschrieben. Dazu legt man sich den Nullpunkt möglichst _e;ünstig in eine Ecke des Dreiecks. Zwei Seiten werden durch die Vektoren ii und b repräsentiert.