By Alberto Rotondi, Paolo Pedroni, Antonio Pievatolo (auth.)
Il quantity contiene in forma compatta il programma svolto negli insegnamenti introduttivi di statistica e tratta alcuni argomenti indispensabili according to l'attivit� di ricerca, come advert esempio i metodi di simulazione Monte Carlo, le process di minimizzazione e le tecniche di analisi dei dati di laboratorio. Gli argomenti vengono sviluppati partendo dai fondamenti, evidenziandone gli aspetti applicativi, fino alla descrizione dettagliata di molti casi di particolare rilevanza in ambito scientifico e tecnico. Numerosi esempi ed esercizi risolti valorizzano l'opera ed aiutano il lettore nella comprensione dei punti più difficili ed importanti. Come ulteriore supporto, questa terza edizione contiene molti programmi applicativi scritti col software program libero Scilab, scaricabili dal sito net creato dagli autori. Il testo è rivolto agli studenti universitari dei corsi advert indirizzo scientifico e a tutti quei ricercatori che devono risolvere problemi concreti che coinvolgono aspetti statistici e di simulazione.
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4), che gli insiemi {X = xi } sono degli eventi. 6 (Densit` a di probabilit` a per variabili discrete). 25) in corrispondenza dei valori dello spettro di X e p(x) = 0 al di fuori di essi, `e detta densit` a di probabilit` a, funzione di densit` a o, pi` u semplicemente, densit` a. Questa funzione gode della importante propriet` a di normalizzazione: ∞ ∞ i=1 ∞ P {X = xi } = P p(xi ) = i=1 {X = xi } = P (S) = 1 . 7): P (A) = P {X(a) ∈ R0 } = P {X = xi } = xi ∈R0 p(xi ) . 11) si pu` o quindi esprimere come: k P {X ≤ xk } = F (xk ) = p(xi ) .
Ad ogni elemento a associamo un numero reale mediante una corrispondenza o funzione X : S → (−∞, +∞) , ovvero X(a) = x . 1 (Variabile aleatoria o casuale). 2) `e un evento per ogni x ∈ R. Fate attenzione perch´e abbiamo compiuto un passo concettuale importante: la variabile aleatoria `e definita come una corrispondenza o funzione che porta dallo spazio campionario all’asse reale. Ovviamente, sarebbe pi` u appropriato parlare di funzione aleatoria invece che di variabile, ma questa infelice terminologia si `e ormai definitivamente consolidata.
N e p sono parametri assegnati e b(x; n, p) `e la probabilit` a dell’evento costituito da x successi. Consideriamo una serie di prove tutte costituite da x successi e n − x fallimenti, indicati rispettivamente con i simboli X e O: X X O O O X ... X O X O O X O O ... O X · · · · · · · · · · · · · · X X O O O X ... X X . 23) delle probabilit`a composte, se gli eventi sono indipendenti, la probabilit` a di ogni configurazione (riga) `e la stessa ed `e data dal prodotto della probabilit` a di ottenere x successi e (n−x) fallimenti, vale a dire p · p · ...