Modeling, Simulation and Optimization of Complex Processes: by Hans Georg Bock, Ekaterina Kostina, Xuan Phu Hoang, Rolf

By Hans Georg Bock, Ekaterina Kostina, Xuan Phu Hoang, Rolf Rannacher

This court cases quantity features a collection of papers provided on the symposium "International convention on excessive functionality clinical Computing'' held on the Hanoi Institute of arithmetic of the Vietnam nationwide middle for usual technology and know-how (NCST), March 10-14, 2003. The convention has been prepared by means of the Hanoi Institute of arithmetic, SFB 359 ''Reactive Flows, shipping and Diffusion'', Heidelberg, Ho Chi Minh urban collage of know-how and Interdisciplinary middle for clinical Computing (IWR), Heidelberg. The contributions hide the extensive interdisciplinary spectrum of medical computing and current fresh advances in thought, improvement of tools, and functions in perform. topics lined are mathematical modelling, numerical simulation, equipment for optimization and optimum keep watch over, parallel computing, symbolic computing, software program improvement, purposes of medical computing in physics, chemistry, biology and mechanics, environmental and hydrology difficulties, shipping, logistics and location place, conversation networks, creation scheduling, business and advertisement difficulties.

Show description

Read Online or Download Modeling, Simulation and Optimization of Complex Processes: Proceedings of the International Conference on High Performance Scientific Computing, March 10-14, 2003, Hanoi, Vietnam PDF

Similar linear programming books

Linear Programming and its Applications

Within the pages of this article readers will locate not anything under a unified therapy of linear programming. with no sacrificing mathematical rigor, the most emphasis of the e-book is on versions and purposes. crucial sessions of difficulties are surveyed and offered through mathematical formulations, via answer equipment and a dialogue of numerous "what-if" eventualities.

Methods of Mathematical Economics: Linear and Nonlinear Programming, Fixed-Point Theorems (Classics in Applied Mathematics, 37)

This article makes an attempt to survey the center topics in optimization and mathematical economics: linear and nonlinear programming, isolating airplane theorems, fixed-point theorems, and a few in their applications.

This textual content covers merely topics good: linear programming and fixed-point theorems. The sections on linear programming are based round deriving equipment according to the simplex set of rules in addition to a few of the typical LP difficulties, comparable to community flows and transportation challenge. I by no means had time to learn the part at the fixed-point theorems, yet i feel it may well end up to be necessary to analyze economists who paintings in microeconomic idea. This part provides 4 assorted proofs of Brouwer fixed-point theorem, an evidence of Kakutani's Fixed-Point Theorem, and concludes with an evidence of Nash's Theorem for n-person video games.

Unfortunately, an important math instruments in use by means of economists this present day, nonlinear programming and comparative statics, are slightly pointed out. this article has precisely one 15-page bankruptcy on nonlinear programming. This bankruptcy derives the Kuhn-Tucker stipulations yet says not anything concerning the moment order stipulations or comparative statics results.

Most most likely, the unusual choice and assurance of themes (linear programming takes greater than 1/2 the textual content) easily displays the truth that the unique version got here out in 1980 and likewise that the writer is basically an utilized mathematician, now not an economist. this article is worthy a glance if you'd like to appreciate fixed-point theorems or how the simplex set of rules works and its functions. glance in other places for nonlinear programming or newer advancements in linear programming.

Planning and Scheduling in Manufacturing and Services

This booklet makes a speciality of making plans and scheduling functions. making plans and scheduling are varieties of decision-making that play an immense position in so much production and providers industries. The making plans and scheduling capabilities in an organization usually use analytical suggestions and heuristic how you can allocate its constrained assets to the actions that experience to be performed.

Optimization with PDE Constraints

This booklet provides a contemporary creation of pde restricted optimization. It offers an exact practical analytic remedy through optimality stipulations and a state of the art, non-smooth algorithmical framework. additionally, new structure-exploiting discrete thoughts and big scale, essentially proper functions are provided.

Additional info for Modeling, Simulation and Optimization of Complex Processes: Proceedings of the International Conference on High Performance Scientific Computing, March 10-14, 2003, Hanoi, Vietnam

Example text

2 × 10−2 º Ø Ø ×ÔÐ Ý Ò Û ÓÒ×Ø ÒØ Ú ÐÙ ×µ¸ Ø × Ø Ø Ö Ò ¸ ×Ù Ð ×
ÓÒØ ÒÙ Ø × ÔÖÓÚ × Ò×Ù ×ÑÓÓØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò Ñ × Ø × ÖÚ ×ÔÐ Ý Ò Ü ÑÔÐ ÑÓ Ø ÔÐ º Ë ÑÔÐÝ ØÖÙ×Ø Ò Ó ÓÒÐÝ ØÙ Ð ÓÖ Ø Ø × Ð ×× ÓÑÑ ØØ Ò ÐÐÝ Û Ø ÒÓÖÑ Ó×Ø ÒØ Ñ ÒÙ× Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ý Ø Ø ÒÓÛ Û ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ðݸ Ø ÖÐݸ Ø ÙÖ Ö ÔÐ Ý Ô Û × ÓÒ×Ø ÒØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÐÓÙÖ Ú Ö× ÓÒ Ó Ø × ÙÖ Ò ÓÙÒ Ò º º ÓÒ ÙÖ ÇÙÖ ÔÓ ÒØ Û Ø Ü ÑÔÐ × Û Ð ÐÐÝ × ÑÓÖ ÓÑÑ Ò×ÙÖ Ø Ö ×ÙÐØ× Ù× Ò Û ×Ö Ö ÀÙ Ö³× ÕÙ ×Ø ÓÒ× Ñº Ê Ö Ò × ½℄ ͺ × Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ò º À Öº ×Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ö Ð Ñ׺ Ö Ò Ñ ÒØ ÁÒÚ Ö× Ò × Ð Ò ÈÖÓ Ð Ñ׸ ½ ÓÖ ½ ×ØÖ ÙØ ¼¸ ¾¼¼½º ×ØÖ ÙØ È Ö Ñ Ø Ö ×Ø Ñ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ× Ò ¿ ¾℄ ͺ × Ö Ò º À ×Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÖÓ ¿℄ º ÖÓ× ÓÒ×ØÖ ℄ º Ò Ò Çº Ò º Ó × Ò Çº ÓÖ È ℄ ĺ ¸ º Ò º Ò¸ ÓÑÔÙØ Ò º º º Àº ¸ ¾¼ ½ Ð ½¼℄ ´ ÐÔ º ÖÕÙ Ñ ¾¾ ¸ ½ ½½℄ ˺ ½ ¸ ½ Ò Ø Ö Ò º ÓÑ Þ¸ Ø Ö Ò Ø ÔÖÓ Ñ × º È Ö Þ¸ ÒØ Ò ¹ º ÓÛ׺ ÁÒ ÈÖÓ Ñ× Ò× ÙÖ ¸ Î º ÈÖ ÔÖ ÒØ׸ ¾¼¼¼º À ÒÓÒÐ Ò Ð Ñ ¹ ¹
ÓÒØÖ ×Ø º Ö ÔÖ Ñ Ð¹ Ù Ð Ñ Ø Ó ËÁ Å ÂÓÙÖÒ Ð ÓÒ Ë ÒØ º Û ÔÖÓ Ò ÁÒ¹ Ö Ø ÓÒ ØÓÑÓ Ö Ô Ýº º Ñ Ø Ñ Ø × Ó Ö × ÖÚÓ Ö × ÑÙÐ Ø ÓÒº º ÇÐ Ò ÙÖ º Ø ÑÓ Ò Ò Êº ÆÓÒ¹Ð Ò Ö ËÁ ÒÚ Ö× ÓÒ Ù× Ò ÓÔ Ý× × Âº¸ Ð ×ØÖÙ
ØÙÖ º ÐÚ Ö Þº ÅÙÐØ × Ð Ø ÓÒ Û Ø Íº ÒÓ ×Ý Ö × Ö Ø × Öº ×Ø Ð Ñ× Û Ø ÓÑÔÙغ¸ ¾¾ ½ º À ×Ô Ö× ÓÖ È ¹Æ ÛØÓÒ¹ÃÖÝÐÓÚ¹Ë ÙÖ Ñ Ø Ö ×ØÓÖ Ø ÓÒº ¹Ú × ×¸ ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó º À ½ ℄ Ð º È Ô Ò ÓÐ ÓÙº Ï Ø Ö Ê ×ÓÙÖ × ÁÁ¸ ÎÓк ¾¸ ½ º º À Öº ÆÙÑ Ö Ð ËØÖ Ø × ÓÖ Ø ½¿℄ × Å¸ Ò Ö Ð ½¿ ¾½¿ º Ô Ö Ñ Ø Ö È Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖ ÃÃÌ ×Ý×Ø Ñ× º Å Ý ¾¿¹¾ ¸ Ï ÐРȺ ÅÙРغ ¾¿¸ ½ Ì ÙØ ¿º Ö×ÓÒ ×ÙÖ × Ó Ø ÓÒ Ö× Ò
ÓÑÔÖ ×× ¸ ½ Ò Ò Ñ Ð Ñ Ø ºµº ¸ ½ ¸ × ½¼ ×ØÖ ÁÒÚ Ö× ÈÖÓ Ð Ñ׸ ½¾¸ ½ ÓÐÙ Ø ÓÒ¹ Ú Ò Ýº Ì Û Ò È Ú ×
ÓÙ× ÖÖÝÑ Ò¸ Ú Ö× ÈÖÓ Ð Ñ׸ ℄ ʺ ½¾℄ º ÓÖ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ È ÖØ× Á¸ÁÁº ØÓÑÓ Ö Ô Ýº ÓÖ ØÓØ Ð Ú Ö ℄ È Ö ÐÐ Ð ÔÖ ÓÒ ÀÓÐÐ Ò Ò Ó Ò × Ó Ë ¸ ÈÓÖØÐ Ò ÇÖ ÓÒ¸ ½ ØØ ×º È Ö ÐÐ Ð Ä ¹
ÓÒ×ØÖ ÓÖ ÑÔ ℄ ̺ ÈÖÓ Ò ÓÔØ Ñ Ð ÓÒØÖÓÐ Ó ÖÓ× Ñ Ø È Ö ÐÐ Ð Æ ÛØÓÒ¹ÃÖÝÐÓÚ Ñ Ø Ó ØØ ×º º ÆÓÖØ Ö ¸ ¾¼¼½º ØØ ×º Ǻ Ó È Ö ÐÐ Ð ℄ ÑÙÐØ ÌÆ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒº ÁÒ ÖÓ× Ö × Ò Öº Ð Ñ׺ ¿ ÐÝ ¿ ½ Ò Íº ÓÖ ÕÙ Ö ËÓÐÙØ ÓÒ Ó ÁÒÚ Ö× ÈÖÓ Ð Ñ׺ ÓÐÙÑ Ò Ø ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ó × Ò ¸ ½ ÚÓÐÙÑ º × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ×
ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ó ÒØ׺ ¿ Ð ØÖÓÑ ¹ ËÁ Šº Ë Òغ ½¸ ¾¼¼½º × Ô Ö Ñ Ø Ö Ø º ÁÒ Öº ÈÖ ÓÒ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ðй عÓÒ Ñ Ø Ó ÁÒÚ Ö× ÈÖÓ Ð Ñ׸ ½ Ð Ñ׺ × ÓÖ Ð Ö ½ ½ ¸ ¸ ¾¼¼½º ½ ℄ º À Ö¸ ͺ ¿ Ð ØÖÓÑ Ó × Ö¸ º Ò Ø Ù× Ò ÖÙÐ ¸ Ò ÔÓØ ÒØ º ÇÐ Ð׺ Ò ÙÖ º ×Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Âº ÓÑÔÙغ È Ý׺¸ ½ ¿ ½ ¼ ½ ½¸ ¾¼¼¼º ½ ℄ º À Ø Ö¸ ͺ Ò × Ö¸ Ö ÕÙ Ò
Ý Ò Ò º ÇÐ Ø Ñ ÓÑ Ò ÙÖ º ÁÒÚ Ö× ÓÒ Ó Ò Ù× Ò Ò Ò Ü Ø ¿ Ð ØÖÓÑ Ðй عÓÒ ¾¼¼¾º Å ÒÙ×
Ö Ôغ ½ ℄ Ⱥ º ÀÙ ËØ Ø׺¸ ¿ ½ ℄ Öº º Æ ÛÑ Ò Ð ØÖÓÑ ½¾ ¿ ÊÓ Ù×Ø ¿ ½¼½¸ ½ Ò Ò Ø ¿ ¸ ½ ×Ø Ñ Ø ÓÒ Ó ÒÒº Å Ø º º º ÐÙÑ ÒÚ Ö× ÓÒ º ÐÓ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Öº ÒØ ÔÔÖÓ º Ù º Ø º Ì ÓÖݺ Ö ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ñ ×× Ú ÐÝ Ô Ö ÐÐ Ð ÓÔ Ý× Ð ÓÙÖÒ Ð ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð¸ ¿ ͺ ź ½ ℄ × Ö¸ º Æ ÛÑ Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ð Ò ¾½℄ ʺ ĺ È Ö Ëº ÏÖ º Ë ÓÑ ØÖ È ÖØ Ð Ð ÓÚ Ö × º ËÑ Ø ÔÓÐ Ò Íº × Öº ÕÙ Ø ÓÒ× Ù× Ò Ò ¸ ½ ú ÎÓÞÓ ÔÓÐ ÓÒÓÚ Ð Ñ× º ÂÓ Á Ø º º ËÔ ¾¼¼½º º ÎÓ Ò Ò Ï Ð Ý ¾ ℄ ͺ ÌÖÓØØ Ò Ô Ò Ø ¿ º ¸ ½ ÓÖ Ü¹ ËÔÖ Ò Ö¸ ÈÖ Ò ØÓÒ ÍÒ Ú Ö× ØÝ ÈÖ ×׸ Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ× Ò ÁÑ ÑÙÐØ Ø ¾½ ¿ ¸ ½ º Рк ¸ ¾¼¼¾º Ö ¸ κ Ò º ÌÛÓ Ð × Ò Ò ÐÝ× × ×ÓÐÚ Ö ÓÖ Ø ×Ø º Ý ×Ø Ø ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒº ÓÑÔº º Ñ Ò× ÓÒ Ð Ö × ×Ø Ú ØÝ ÒÚ Ö× ÓÒ ÌÖ Ò׺ ÓÒ Ó× Ò Ò Ö ÑÓØ × Ò× Ò ××Ù ÓÒ Ö× Ò Òº ËÓÒ׸ ÁÒ
º¸ ½ º ÇÓ×Ø ÖÐ Ö ÔÖ ××ÙÖ ¹ÔÓ ××ÓÒ ÓÔ Ý× ×º ºÆº Ì ¾ ℄ Ð ØÖÓÑ º Æ Û º ¾¾ ¾½ ¾ ¸ ½ ¾ ℄ ¿ ¸ ¾¼¼½º Ö¹×ØÓ ÓÖ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ñ ×× Ú ÐÝ Ô Ö ÐÐ Ð ÖÓ××Û ÐÐ º ÔÔк Å Ø º ´Ë Å µ ¾ ℄ ƺ ¹ º ÈÏË ÈÙ Ñ Ö Ò Ú Ö Øº º º Ë Ô ÖÓº ¾ ℄ Ì ÁØ Ö ÖØ Ú Å Ø Ó × ÓÖ ËÔ Ö× Ä Ò Ö ËÝ×Ø Ñ× ÓÑÔ Òݸ ½ ¾¿℄ º Ò ÐÝ× × Ó ÓÔ Ý× Ð ÁÒÚ Ö× Ì ÓÖÝ Öº ÈÖ Ò ØÓÒ Æ¸ ½ º Ù ¸ ÓÔ Ý× Ð ÓÙÖÒ Ð ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÆÙÑ Ö Ð ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ º º Ë ÐÙÑ ÒÚ Ö× ÓÒ ¸ ½¾ ¾¼℄ º ÆÓ ¾¾℄ Ö º Ò Ø Ô Ö Ñ Òغ ½ ºÀ ¸ Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ñ Ø Ó × Ò ¸ ÔÔÐ Å Ø Ó × ÓÖ ËÓÐÚ Ò ÁÐйÔÓ× ÈÖÓ ¹ º º Ë ÙÐÐ Öº ÅÙÐØ Ö ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ó × ÓÖ ÁÒÚ Ö× ÈÖÓ Ð Ñ º º ËÁ Ñ ÈÖ ×׸ Ÿ È Ð Ð¹ ÊÓ Ù×Ø È Ö Ñ Ø Ö ×Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÖ Á ÒØ Ý Ò Ë Ø ÐÐ Ø ÁÒ Ø ÓÒ ÇÖ Ø× À Ò× ÓÖ Ó 1¸ Ø Ö Ò ÃÓ×Ø Ò 1¸ ÂÓ ÒÒ × Èº Ë Ð Ò Ö2¸ Ë Ñ Ö È ÐÐ × 2¸ Ò Ö Ð Ð Ö2 1 ÁÒØ Ö × ÔÐ Ò ÖÝ ÁÑ Æ Ù Ò ÒØ Ö ÓÖ Ë ÒØ Ñ Ö Ð Ó  ÛÖºÙÒ ¹ 2 ÙÖÓÔ ÊÓ Ò ËÔ Ë Ø ÐÐ Ø Ð Ú Ø ÓÒ Ö Ñ Ñ Ú ×ÙÖ Ò Ö ØÖ Ò Ø Ø ÔÐ ÒÒ ×Ø Ò ÖÑ×Ø Ø Ñ Ø Ø Ð Ð Ö ÖÑ ÒÝ Ø¸ ÖÑ ÒÝ ØÝÔ ÐÐÝ ÓÒ× ×Ø Ó Ö Ò Ù Ö ØÓ Ñ ¸ Ö Ò Ö Ø ×¸ Ù×Ù ÐÐÝ ÐÙ×Ø Ö ×ÙÖ Ñ ÒØ ¸ ÒÓØ Þ ÑÙØ ÐÐ ×Ø Ø × ÖÖÓÖ׺ ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ö Ò Ù Ø ×º ØÙ Ð Ò ÓÒ ¸ Ö Ð Ö ¸ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ø Ñ × Ø ØÓ ÖÓÑ Ø Ð µ ÓÙØÐ Ö× Ñ Ý Ó ÙÖ ×Ù ÓÑÔÙØ Ò ¸ ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó À ½¾¼ À ¾ ¿ Ñ ØÓ Ø º º Ø Ø Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ó Ð ÙÒ Ö Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó × Ø ÐÐ Ø Ü Ø× ÙÒ ÒØ Ð ÓÖ Ñ Ý × Ò ÒØÐÝ Ö¹Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø× Ù× Ò Ø ÓÖ Ú Ð Ð × Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ ÑÔÓÖØ Òغ × Ó ÓÒ ÔÖ Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ× ÔÖÓÚ Ö×Ø Ø Ú ÓÖ Ø Ú × Ñ Ø ÙÒ
Ø ÓÒ × Ó× Ò Ò ÓÖ ÒÙÑ Ö Ð ØÖ × ÔÙØ ÓÒ Ø Ø Ì ³× l1 ÒØ ØÖ Ý ÙÖÓÔ Ñ Ø Ð ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÖ Ö ØÓ Ö ØÑ ÒØ Ó ÓÖ ×Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ× Ò ÒÓÒÐ Ò Û Ë ¹ Ù Ô Ô Ö ÓÖ ¸ Ø Ñ Ð ÙÒ
Ø ÓÒ¸ l1 Ð Ö º Ò Ð ×º Ì ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ø ¹ Ò Ö × º ÒØ ËÙÑÑ Öݺ ÓÖ ¸ Ò
Ý ´ Ë Öع Ó× ¹ËØÖº ÓØØÐÓ º ¿ Ö1¸ ÓØØÐÓ ØÑ ÒØ Ó Ö Ø Ù Ò ËÔ Ø Ø Ò
Ý ´ Ë Ò Ù Ò Ð Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ó × × ÕÙ Ø ÓÒ× Ð Ö Ö ¹× Ð Ò Ó ÓÙØÐ Ö׺ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ× × ÓÓØ Ò Ö ÒØ µ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ׺ ×
Ö ÒÓÒÐ Ò º ×ØÖ Ø × ÑÔ ×× Ö ÓÒ×ØÖ Ò ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñº Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø Ö ×ÙÐØ Ò ÑÓÒ×ØÖ Ø Ù× Ò ØÖ Ò Ø ÖÓÑ ÖØ Ñ × Ñ ×× ÓÒº ½ ÁÒ Ø Ð ÇÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÈÖÓ Ð Ñ× Ï Ò Ð ÙÒ Ò × Ø ÐÐ Ø Ø Ñ Ý ÔÔ Ò Ø Ø Ø Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø Ñ ×× × Ò ÒØÐÝ Ù ØÓ Ð ÙÒ Ö Ñ Ð ÙÒ
Ø ÓÒ Ò »ÓÖ ÙÒ ÖÔ Ö ÓÖÑ Ò º Ò Ü¹ ÑÔÐ ÔÖÓÚ × Ø Ð ÙÒ Ó Ø ÖØ Ñ × × Ø ÐÐ Ø ÓÒ ½¾º ÂÙÐÝ ¾¼¼½ Û Ö ººº Ø Ö Ò Ð ÙÒ Ö ÔÖÓÔ ÐÐ Ø ÖØ Ñ × × Ø ÐÐ Ø ÒØÓ ØÖ Ò× Ö ÓÖ Ø ººº Û Ø Ø ÔÓ ººº Ø ÓÒÐÝ ½ º¼¼¼ Ñ Ö Ø Ö Ø Ò Ø ÒÓÑ Ò Ð ¿ º¼¼¼ Ñ ½¼℄º ÁÒ ÔÖ Ø Ø × Ó ÑÔÓÖØ Ò ØÓ ÒØ Ý Ø ØÙ Ð ÓÖ Ø Ó × Ø ÐÐ Ø × ×ÓÓÒ × ÔÓ×× Ð Ò ÓÖ Ö ØÓ Ð ØÓ ÔÖ Ø Ø ÙØÙÖ ØÖ ØÓÖÝ Ò ¸ ¿ º Ó ¸ º ÃÓ×Ø Ò ¸ ºȺ Ë Ð Ö¸ º Ò Ö¸ ˺ È ÐÐ × Ò ×× Öݸ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ ÓÖÖ Ø ÓÒ Ñ Ò ÙÚ Ö× Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ñ ×× ÓÒ ÓÖ Ö ÓÚ ÖÝ Ó Ø Ì ØÖ Ñ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ØÖ ØÓÖÝ ÓÖ ×ØÖ Ò ÙØ Ñ Ø ÙÒ
Ø ÓÒ× Ó Ð Ú Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ø ÓÙØÐ ½º½ ÅÓ Ö× ×
Ö ÖÓÙÒ º º Ò ÖÝ Ø× Ù Ð Ñ ØÓ ÖÓÑ Ó Ó Ñ Ö ÒØ Ø Ú Ö × ÖÚ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ó ×Ø Ø ÓÒ׺ Ð × Ø Ø Ö Ø ÓÒ ÐÐÝ Ø Ø ÖÓÙÒ ´ º º Ö Ò ×Ø Ø ÓÒ ØÓ Ù ØÝ ÔÖÓ ÖØ Ñ × × º Ì ÓÒ Ñ Ø ×ÙÖ Ñ ÒØ Ø Ñ × ÖÓÙÒ Ø Ø ÖÑ Ò ¸ Ö Ò Ö Ø Ù×Ù ÐÐÝ ÒÓØ ÓÖ Ú ÒÐÝ ×Ø Ø ×Ø Ð ÕÙ Ð ØÝ Ó ÖÓÙÒ ×Ø Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ð Ñ׺ ÝÒ Ñ × × ×
Ö Ý ÕÙ Ø ÓÒ× Û Ø r(t) ˙ v(t) ˙ y(t) ˙ = Ö Ñ Ð Ö Ú ÒØÙ ÐÐÝ Ö Ò Ø × ÓÐÐ Ø Ö ØÓ º ½℄º × ×Ø Ø ÓÒ Ô ×׺ Ö × Ø ÐÐ Ø × Ö ÒØ Ø Ò ÓÖ ÓÒ Ò ÓÖ Ö Ò Ð µº Ì Ð ÓÖ Ë Ø ÐÐ Ø ÑÓØ ÓÒ Ó ÓÖ × ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ñ Ý Ñ Ý Ì × × Ø ÐÐ Ø ×ÙÖ Ñ ÒØ ÔÓ ÒØ Ù×Ù ÐÐÝ ÓÒÐÝ ×ÓÑ Þ ÑÙØ Ø Ð ØØ Ö Û × ÖØ Ñ × Ñ ×× ÓÒ ÒØ ØÓÖݺ ÌÝÔ ÐÐÝ Ø Øº Ì ¸ Ò Ø ÓÑÔÐ Ü ×Ý×Ø Ñ Ó Ð Ú ÐÙ × × Ü ÒÓÒÐ Ò v(t) = ⊕ − GM r 3 r(t) + Ö × ÙÒ ÒÓÛÒ Ô Ö Ñ Ø Ö× ´½µ (r(t), v(t), t) Ô ÖØ y(t0 ) = y0 = r0 v0 = p.

03 ÆÓÒÐ Ò Ö Ø Ö ÃÃÌ Ø Ö ||Au − q||/||q|| Ê Ð¹Ö ½ 1e − 6 ¿ ¹¿ ¾ 8e − 7 ¹ º º Ì ÙÖ Ø Ex , Hy Ø ÓÖ ½¾ ÀÞ Ö × ÓÛÒ Ò Ø ØÓÔ ÖÓÛº Ì ÖÖÓÖ ÓÒØ Ñ Ò Ø Ø Ö × ÓÛÒ Ò Ø Ñ Ð ÖÓÛ Ò Ø ÓØØÓÑ ÖÓÛ ×ÔÐ Ý× Ø Ø ÔÖ Ø ÖÓÑ Ø ÒÚ ÖØ ÑÓ Ðº Ì ÓÐÓÙÖ Ú Ö× ÓÒ Ó Ø × ÙÖ Ò ÓÙÒ Ò º º½ ÓÒ Ô º Å ÜÛ ÐÐ³× ÕÙ Ø ÓÒ× Ò Ø Ñ ÓÑ Ò Ï ÓÒØ ÒÙ ØÓ ×ÙÑÑ Ö Þ ½ ℄º Ì È ×Ý×Ø Ñ ÒÓÛ Ö × ∂H = 0 in Ω, ∂t ∂E ∇ × H − σE − ǫ = sr (t) in Ω, ∂t n × H = 0 on ∂Ω. ∇× E+µ ¾ ͺ ź × Ö¸ ºÀ Ö ÓÖ Ø Ó Ó Ø Ñ ×
Ö Ø Þ Ø ÓÒ Û ÒÓØ Ø Ø ´ µ Ø Ö Ð Ú ÒØ Ô Ö Ñ¹ Ø Ö Ö Ñ ÓÚ Ö ÒÓÒ¹× ÓÖØ Ø Ñ × Ð × Ý Ð × ÚÝ ×× Ô Ø ÓÒ¸ º º¸ Ú ÖÝ ×Ø ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ø Ñ ´ µ Ø Ð × Ñ ×ÙÖ ÓÒÐÝ ÝÓÒ Ø Ò Ø Ð¸ ØÖ Ò× ÒØ Ð Ý Ö¸ ×Ó Ø Ø Ð× Ó Ø × Ð Ý Ö Ò × ÔÔ ´ µ Û ÒÒÓØ ÜÔ Ø ÙÖ Ý¸ × ×ÓÙÖ × Ö ØÝÔ ÐÐÝ ÓÒÐÝ ÓÒØ ÒÙÓÙ× Ò Ø Ñ Ò ´ Úµ Ä Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ö× ´×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ó ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÖÓÙ Ö Ø Ò × µ Ö Ó ÐÓÛ ÓÒØ ÒÙ Øݺ ÐÐ Ø × ØÓ Ø Ö ÔÓ ÒØ Ø Ø ÙÒ ÕÙ Ó Ó Ø Û Ö ÙÐ Ö Ñ Ø Ó ÓÖ ×
Ö Ø Þ Ò Ò Ø Ñ ¸ αn = (tn − tn−1 )−1 σ ˆn = σ + αn ǫ ∇ × En + αn µHn = αn Hn−1 ≡ sH ∇ × Hn − σ ˆn En = snr − αn ǫEn−1 ≡ sE in Ω in Ω n × Hn = 0 on ∂Ω.

02 ÆÓÒÐ Ò Ö Ø Ö ÃÃÌ Ø Ö ||Au − q||/||q|| Ê Ð¹ Ö ½ 2e − 6 ¿ ¹¿ ¾ 8e − 7 ¹ ×
ÓÒØ ÒÙÓÙ× ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ò ÀÙ Ö³× ÒÓÖÑ Ê ÐÐ Ø Ø ÓÙÖ Ö ÙÑ ÒØ Ð Ò ØÓ Ø Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ´ µ × Ò Ø Ø Û ÒØÖÓ Ù ÔÖ ÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ ×ÑÓÓØ Ò ×× Ó Ø ÑÓ Ð Ø × Û Ýº ÙØ Ò Ñ ÒÝ × ×¸ Ò
ÐÙ Ò Ø Ü ÑÔÐ × Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ× × Ø ÓÒ¸ ÓÙÖ ÔÖ ÓÖ ÒÓÛÐ × Ø Ø Ø ÑÓ Ð ÔÖÓ ÐÝ ÓÒØ Ò× ÙÑÔ ×
ÓÒØ ÒÙ Ø × ËÓ¸ Ò Ø Ö ÙÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ø ÖÑ R(m) = Ω ρ(|∇m|) + α ˆ(m − mref ) h ´Û Ö Ø ×Ù ×
Ö ÔØ h ÑÔÐ × Ø Ø Ø ÒØ Ö Ð × Ò ×
Ö Ø Þ µ Û Û ÒØ ØÓ Ð Ñ Ø Ø Ø Ó Ô Ò ÐØÝ Ø ÖÓÙ ÙÑÔ ×
ÓÒØ ÒÙ ØÝ Ò Ñ¸ × Ø × × ÓÙÐ ÒÓØ Ô Ò Ð Þ ÓÖ ÒÓÒ¹×ÑÓÓØ Ò ×׺ ÀÙ Ö³× ÒÓÖÑ Ä Ø Ù× ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÖ ÑÓÑ ÒØ ÓÒ Ø Ó Ó ÒÓÖÑ Ò R(m) Ø Ø Û ÐÐ ÐÐÓÛ ×
ÓÒØ ÒÙ Ø ×º ÓÖ Ø × Û Ñ Ý ××ÙÑ Ø Ø u = m¸ Û Ð × ÓÒ ØÓ Ø Ú ×Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÒ Ñ ÑÓ × Ò ¸ º º ¾¿¸ ¾ ℄º À Ö Û ×Ø ØÓ Ø ÑÙÐØ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ú Û Ó ÜÔÐÓÖ Ò ÙÒ
Ø ÓÒ× ÓÒ Ú Ò Ö × ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ ×
Ö Ø Þ Ø ÓÒ Ó ×ÓÑ Ð Ñ Ø ÔÖÓ ×׺ ÆÓØ Ø Ø • ÓÖ |∇m| → ∞¸ |∇m| × ÒØ Ö Ð ÙØ |∇m|2 × ÒÓغ Ì × ×Ù ×Ø× Ò ÕÙ Ý Ó Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö × ÒÓÖÑ Ò Ø ÔÖ × Ò Ó ×
ÓÒØ ÒÙ Ø ×º • ÓÖ | grad m| → 0¸ |∇m| Ý Ð × ÔÖÓ Ð Ñ× Û Ò Ö ÒØ Ø Ò Ø ØÓ Ó Ø Ò Ò ×× ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ׸ ÙØ |∇m|2 Ó × ÒÓغ ¾ ͺ ź × Ö¸ ºÀ Ö Ì × Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× ×Ù ×Ø ØÓ ÓÑ Ò Ø ÀÙ Ö³× ÒÓÖÑ ½ ¸ ½¼¸ ¾¿℄ ρ(τ ) = ØÛÓ¸ Û Ý Ð × Ø τ, τ ≥ γ, 2 τ /(2γ) + γ/2, τ < γ R′ (m) ← div ×Ó¹ ÐÐ ´½¿µ 1 1 } ∇m .

Download PDF sample

Rated 4.59 of 5 – based on 45 votes