By Laurent Fargues, Alain Genestier, Vincent Lafforgue
Ce livre contient une démonstration détaillée et complète de l'existence d'un isomorphisme équivariant entre les excursions p-adiques de Lubin-Tate et de Drinfeld. Le résultat est établi en égales et inégales caractéristiques. Il y est également donné comme program une démonstration du fait que les cohomologies équivariantes de ces deux excursions sont isomorphes, un résultat qui a des functions � l'étude de los angeles correspondance de Langlands locale. Au cours de los angeles preuve des rappels et des compléments sont donnés sur los angeles constitution des deux espaces de modules précédents, les groupes formels p-divisibles et l. a. géométrie analytique rigide p-adique.
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Introduction to modern number theory : fundamental problems, ideas and theories
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An introduction to ergodic theory
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Example text
On en d´eduit (cf. Lie E(H)rig → (Lie E(H)rig ) est une filtration localement facteur direct de codimension 1. D’o` u une filtration V (H)rig ⊂ DO (H) ⊗ OXrig localement facteur direct de codimension 1. Cette filtration d´efinit l’application des p´eriodes Xrig −→ P(DO (H))rig Bien sˆ ur, cette application s’´etend sur tout l’espace de Rapoport-Zink en un morphisme ´etale D× -´equivariant M −→ P(DO (H))rig d´efini de la mˆeme fa¸con que pr´ec´edemment en rempla¸cant X par M. L’espace des p´eriodes P(DO (H))rig est en quelque sorte l’espace M quotient´e par la relation d’isog´enie, c’est-`a-dire le quotient de la tour de Lubin-Tate par le groupe GLn (F ).
2. Si G est un groupe de Lubin-Tate et K ⊂ Id + π k End(Λ), alors sur XK le groupe G est muni d’une structure de niveau de Drinfeld, de niveau k. C’est une cons´equence du fait que l’espace classifiant des structures de Drinfeld de niveau k est fini au-dessus de X a mˆeme fibre g´en´erique que XK (en fibre g´en´erique toutes les d´efinitions des structures de niveau co¨ıncident) et est donc en-dessous du normalis´e. 3. , la donn´ee pour i entre 1 et n − 1 de nombres rationnels αi , 0 < αi < 1, tels que le polygone commen¸cant en (0, 1), passant par les (q i , αi ) et finissant en (q n , 0) soit convexe.
12, il y a un isomorphisme naturel ∼ Da→a ,K −−→ Da →a,K d’o` u deux immersions ouvertes V ppp p p B ppp Da→a ,Kt xxx xxx xx8 Da,K Da ,K Ces applications de face sont ´equivariantes pour l’action de GLn (F ) × D× . 14. Plus g´en´eralement, soit a0 → a2 → · · · → ar 44 Chapitre I. D´ecomposition cellulaire de la tour de Lubin-Tate un simplexe orient´e de I. Mettons-le sous la forme ai = [Λi , Mi ], o` u Λ0 ⊂ Λ1 ⊂ · · · ⊂ Λr ⊂ π −1 Λ et Mi = Π[Λ0 :Λi ] M0 . Cela d´efinit un type i, avec ia = dimFq Λi /Λ0 , et un drapeau E • de type i dans π −1 Λ0 /Λ0 .