Álgebra Lineal y sus aplicaciones by DAVID C. LAY

By DAVID C. LAY

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X1 = 1 + 5x3 x2 = 4 − x3 ⎪ ⎩ x3 es libre (5) Al afirmar que x3 es “libre”, se implica la posibilidad de asignarle cualquier valor. Una vez que se efectúa esta asignación, las fórmulas de (5) determinan los valores para x1 y x2. Por ejemplo, cuando x3 = 0, la solución es (1, 4, 0); cuando x3 = 1, la solución es (6, 3, 1). Cada asignación diferente de x3 determina una solución (diferente) del sistema, y cada solución del sistema está determinada por una asignación de x3. La solución de (5) se denomina solución general del sistema porque proporciona una descripción explícita de todas las soluciones.

T4 las temperaturas en los cuatro nodos interiores de la malla que se muestra en la figura. 3 Por ejemplo, T1 = (10 + 20 + T2 + T4 )/4, 10° 10° o 20° 20° 1 2 4 3 30° 30° 4T1 − T2 − T4 = 30 40° 40° x1 + 3x2 = f cx1 + dx2 = g 28. Suponga que a, b, c y d son constantes de tal forma que a es diferente de cero y el sistema presentado a continuación 01 Maq. Cap. indd 12 3Vea Frank M. White, Heat and Mass Transfer (Reading, MA: Addison-Wesley Publishing, 1991), pp. 145Ϫ149. 1 33. Escriba un sistema de cuatro ecuaciones cuya solución proporcione un estimado para las temperaturas T1, .

A. Todas las operaciones elementales de fila son reversibles. b. Una matriz de 5 × 6 tiene seis filas. c. El conjunto solución de un sistema lineal que incluya las variables x1, . . , xn es una lista de números (s1, . . , sn) que hace de cada ecuación del sistema un enunciado verdadero cuando los valores s1, . . , sn sustituyen, respectivamente, a x1, . . , xn. d. Las dos preguntas fundamentales acerca de un sistema lineal involucran la existencia y la unicidad. 24. a. En una matriz aumentada, las operaciones elementales de fila no cambian nunca el conjunto solución del sistema lineal asociado.